１２、弱者的博弈

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    甲活率：31%

    [被乙射：25%×40% = 10%] + [被丙射：25%×60% = 15%] + [被乙丙射：25%×40%× 60% = 6%]

    乙活率：23%

    [被甲射：25%×20% = 5%] + [被丙射：25%×60% = 15%] + [被甲丙射：25%×20%×60% = 3%]

    丙活率：17%

    [被甲射：25%×20% = 5%] + [被乙射：25%×40% = 10%] + [被甲乙射：25%×20%×40% = 2%]

    ×××

    “非常清晰的计算！非常让人惊叹的逻辑！”王子赞叹道，“真难想象，桑坦德战士学院还能培养出您这样的人才！”

    “殿下，图书馆是我们最博学的朋友。说起这个，我倒是希望您当政之日，允许我在夏尔山地修建一所图书馆，将大陆最博学的老师请到这里来。”

    “最博学的老师？他是谁！”

    “就是书籍。”

    “哦……”王子哈哈大笑起来，“当然要请来，不但如此，还应该建立一所学校，专门培养军人和政治家的。”

    “荣幸之至！”

    “好吧！继续您的推理。瞧，我又打断您了。我们说到哪里了……”王子看了一下纸上的运算，说道，“在猎人互相不知道对手命中率的信息的情况下，这时命中率最高的猎人甲存活的几率最大，箭术最差的丙存活的可能性最小。好在在这场决斗中，我和我的两位敌人还算彼此了解。因此，这次计算就请略过吧！至少不能让它给我留下阴影，在没有确定失败之前，我绝不喜欢类似的数据。”

    “正是如此！”丁克撕下第二页的数据，用一个火球术点燃，扔进了壁炉，“您选择离开王都，寻觅盟友无疑是明智之举！现在，我们还是把故事讲完。回到甲乙丙都知道对手命中率的情形，进行第二轮对决的分析。

    “在第一轮对决后，丙有可能面对甲，也可能面对乙，甚至同时面对甲与乙，除非第一轮中甲乙皆死。尽管第一轮结束后，丙极有可能获胜（即甲乙双亡），但是第二轮开始，丙就一定处于劣势，因为不论甲或乙，他们的命中率都比丙的命中率为高。”

    “毫无疑问，就是猎人丙，他的境遇也就是我的真实写照。”王子笑得很苦楚，是有感而发，他说道，“能力不行的丙玩些花样虽然能在第一轮决斗中暂时获胜。但是，如果甲乙在第一轮决斗中没有双亡的话，在第二轮对决结束后，丙的存活的几率就一定比甲或乙为低。”

    “是的！”丁克沉声说道。王子以为这位年轻的子爵是被他的情绪感染了。

    片刻之后，丁克又说道：“第二轮对决中甲乙丙存活的几率粗算如下……”

    他又在纸上写道：

    (1) 假设甲丙对决：甲的存活率为60%，丙的存活率为20%。

    (2) 假设乙丙对决：乙的存活率为60%，丙的存活率为40%。

    王子凝视了纸上的数据好一阵，感慨地说道：“能力差的人在竞争中耍弄手腕能赢一时，但最终往往不能成事。”

    “但是，殿下，一位成功者往往就是抓住那微乎其微的机会，一举成功的。譬如，我们的埃兰德先生，他的境遇似乎还愿不如您。”

    “埃兰德，我们的黑市大亨。唔，确实如此！但是，他有常人不及的能耐和韧性。”

    “还有运气！”

    “对！”

    “那么殿下，您不妨将我们的相遇也看作神灵的一种眷顾。而我呢，也不妨说句大话，就是您制胜的奇兵，保全生命的倚仗！既然第一轮您胜出的几率最大，就该好好把握这种机会，利用这段时间做出最有利的部署。”

    “我希望这不是安慰我。”

    “这是朋友的许诺。”丁克郑重地说道，“但愿我有这种荣幸，能与一位勇敢的，睿智的，有雄心壮志的君王为友！”

    “好吧！我的朋友。”王子的语调沉重，眼中浮现出迷茫之色。

    丁克眼中闪过一丝得意的亮光，只因觉得自己已经完全获取了对方的信任。但是熟知大陆历史的丁克绝不沾沾自喜，他知道那些开国元勋的悲惨下场。

    “我们现在用纯数学的方法计算一下两轮决斗后，甲乙丙各自的存活的几率。”丁克继续在纸上写道：

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    (1) 第一轮：甲射乙，乙射甲，丙射甲

    甲的活率为24%（40%×60%），乙的活率为20%(100%－80%)，丙的活率为100%（无人射丙）。

    (2) 第二轮：

    情况之一：甲活乙死（24%×80% = 19.2%）

    甲射丙，丙射甲（甲的活率为60%，丙的活率为20%）

    情况之二：乙活甲死（20%×76% = 15.2%）

    乙射丙，丙射乙（乙的活率为60%，丙的活率为40%）

    情况之三：甲乙皆活（24%×20% = 4.8%）

    重复第一轮。

    情况之四：甲乙皆死（76%×80% = 60.8%）

    决斗结束。

    甲的活率：12.672%

    (19.2%×60%) + (4.8%×24%) = 12.672%

    乙的活率为10.08%

    (15.2%×60%) + (4.8%×20%) = 10.08%

    丙的活率为75.52%

    (19.2%×20%) + (15.2%×40%) + (4.8%×100%) + (60.8%×100%) = 75.52%

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    “殿下，请看！”

    奥兰多死死地盯着纸上的文字好一阵，才说道：“是的，我已经看到了。您的计算没有任何问题，在这种情况下，箭术最差的丙存活的机会最大。哎，或许这就是所谓的‘英雄创造历史，庸人繁衍子孙’吧！”

    “殿下，请不要妄自菲薄，历史是胜者写就的。而您呢，洞悉了游戏的规则，站在制高点审视棋局，必定能找到制胜之策！”

    “历史是胜者写就的，历史是胜者写就的！”奥兰多猛地抓住丁克，“对，写就历史的才是英雄！无论他们干了什么，和他同时代的人往往都在为他们歌功颂德。而后人，则被这些所谓的历史欺瞒了，转而将谎言当成了历史。枭雄便成了明君。”

    “殿下！”

    奥兰多自知失态，讪讪地笑笑，连忙放开丁克的手臂。

    “陛下，您知道，如果改变一下这场决斗的规则会出现什么有趣的情景吗？”

    “有趣？这个词用得好。谈笑间纵论天下事，恐怕只有子爵阁下您了。也唯有您敢说改变规则这样的话了。”

    “不止是我！殿下，能在这么艰难的决斗中还保持镇定自若，这本身就是成功的一项重要因素。而我们只要细细研究这场决斗的规则就会发现，还有很多耐人寻味的东西。”

    “好吧，说说那有趣的情况吧！”王子紧锁的眉头舒展开来，浮现出难得一见的笑意。

    丁克也笑笑，继续说道：

    “假定甲乙丙不是同时放箭，而是轮流放箭。丙的机会好于他的实力，丙不会被第一箭杀掉，并且他可能极有机会在下一轮中先放箭。”

    “这个……”奥兰多显然是被这种假设触动了。因为他就是丙，现在丁克告诉他，他能在第一轮决斗中最有机会存活，怎能不动心？

    “殿下，请听我说完。”丁克提醒微微走神的奥兰多王子。

    奥兰多回过神来，讪讪地笑笑，坐下浅饮一口手边的茶，发现早已凉了。

    丁克随手一挥，茶杯里冒出了热气，不顾奥兰多惊异的眼神，说道：

    “先假定放箭的顺序是甲、乙、丙，甲一箭将乙杀死后，几率为80%，就轮到丙放箭，丙有40%的几率一箭将甲干掉。即使乙躲过甲的第一箭，轮到乙放箭，乙还是会瞄准箭术最好的甲放箭。即使乙这一箭干掉了甲，下一轮仍然是轮到丙放箭。无论是甲或者乙先放箭，乙都有在下一轮先放箭的优势。但如果是丙先放箭……”

    “那会如何？”

    “我建议他放弃射杀任何一位对手！”丁克高深莫测地说道。

    “何出此言？！”

    “丙可以向甲先放箭，即使丙射不中甲，甲的最佳策略仍然是向乙放箭。但是，如果丙打中了甲，下一轮可就是乙放箭打丙了。因此，丙的最佳策略是胡乱放一箭，只要丙不打中甲或者乙，在下一轮射击中他就处于有利的形势。”

    “精辟的分析！不知这样的故事您从何得知？”

    “桑坦德学院图书馆的书海中！”

    “又是图书馆！难怪外祖父一再提醒我多和书籍打交道。”

    “现在还为时不晚。”

    “你的意思是……”

    “闭门读书，让您的兄长忽略您。”

    “突然的转变会让他们起疑心。他们绝不会建议在我身上花点精力，因为这次对决中，我虽然是最差的，但是同样能给他们造成一些麻烦。”

    “虚虚实实。正因为他们知道，你知道这样做会让他们起疑心，但是呢，您反其道而行之，偏偏摆出这样的姿态。那么他们会怎么想？”

    “先是疑惑，然后派人不间断地探寻真是情况。”

    “那么，您只需要做得真实，最好连您自己的都以为您放弃了王位的争夺！”

    “哦，我知道您的意思了，至少在第一轮放箭中，我谁也不伤害！”

    “对！至少不撕破脸，就算失败，总还能偏安一隅。”

    “嗯，您这个故事似乎还潜藏着一条信息，在第一轮决斗中，乙和丙实际上是一种联盟关系，先把甲干掉，他们的生存几率都上升了。由此看来，这场合作中，乙倒是可以成为丙最忠诚的盟友！”

    “对！”丁克说道，“任何一个联盟的成员都会时刻权衡利弊，一旦背叛的好处大于忠诚的好处，联盟就会破裂。之所以说在乙和丙的联盟中，乙是最忠诚的，不是因为乙本身具有更加忠诚的品质，而是利益关系使然，促使他不得不维系这种关系，使得利益最大化。

    “只要甲不死，乙的利箭就一定会瞄准甲。但丙就不是这样了，丙不瞄准甲而胡乱放一箭显然违背了联盟关系，丙这样做的结果，将使乙处于更危险的境地。好在，丙可以在这一轮对决中摆出一种与世无争的中立者的姿态，让其他两方暂时忽略他。

    “合作才能对抗强敌。”丁克强调，“只有乙丙合作，才能把甲先置于死地。如果，乙丙不和，乙或丙单独对甲都不占优，必然被甲先后解决。”

    “我明白了，我的朋友。现在，实力相对薄弱的二王子将会成为我们最忠诚的盟友！”(未完待续，如欲知后事如何，请登陆www.qidian.com，章节更多，支持作者，支持正版阅读！)（未完待续）